Il palazzo, attualmente di proprietà del Comune di Barumini, risale ai primi del Seicento ed è coevo del palazzo di Cagliari.
Il palazzo di Barumini, in stile rinascimentale, ha una pianta a forma di "L", con un piano terra ed un primo piano al quale si accede attraverso una rampa esterna.
Il portale e le finestre, disposte in maniera asimmetrica, hanno un timpano triangolare che, separato da una piattabanda, poggia su semi colonne con capitelli a canestro.
Nel timpano del portale è inserito lo stemma di famiglia in cui figurano tre calzari ("zapatas" in spagnolo).
Lo scudo è sormontato dall'elmo di cavaliere; solo più tardi, infatti, nel 1697, gli Zapata ottennero il titolo di Baroni di Las Plassas.